Фамилия Фригидов — редкий случай, когда прозвище или имя перешло в фамилию почти без изменений, с минимальной обработкой суффиксом. Основа здесь — «Фригид» (от латинского frigidus — холодный, студёный). В русской традиции такие прозвища давали не столько за темперамент, сколько за внешние признаки: человек мог быть зябким, постоянно мёрзнуть, либо, наоборот, иметь холодный, невозмутимый нрав. В духовной среде латинское слово могло закрепиться как семинарская фамилия — искусственная, книжная, данная ученику за его сдержанность или бледность.

Модель образования проста: корень «Фригид» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на потомка человека с таким прозвищем. То есть Фригидов — «сын Фригида». Суффикс -ов самый массовый, но в паре с редкой латинской основой даёт неожиданный контраст: фамилия звучит почти как иностранная, но устроена по-нашему.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Фригидов не имеет корней в святцах. Это либо прозвищная фамилия, либо искусственная, семинарская. Второй вариант правдоподобнее: в XIX веке семинаристам часто давали фамилии на латыни — отвлечённые, «учёные», вроде Бенедиктов, Аполлосов или Сперанский (от spero — надеюсь). Фригидов в этом ряду стоит рядом с фамилиями типа Кальвин (calvus — лысый) или Фортунатов. Географически такие фамилии чаще встречались в центральных губерниях, где были духовные училища, но точных данных по распространению Фригидова нет — фамилия очень редкая.

Спорный момент: могла ли фамилия возникнуть из искажённого греческого или из местного диалектного слова? Версия слабая, так как корень «фригид» прозрачно читается как латинский, а в русских говорах нет похожих основ, которые бы случайно совпали. Поэтому семинарское происхождение — самое прямое и логичное объяснение.