Фамилия Фригина — женская форма мужской фамилии Фригин, которая образована от прозвища или личного имени Фрига. Основа фамилии звучит нехарактерно для славянской ономастики, и здесь открывается сразу несколько путей для разбора.

Самая прямая версия — связь с этнонимом «фригиец». Фригийцы — древний народ, населявший центральную часть Малой Азии (территория современной Турции). В русской традиции слово «фриг» или «фрига» могло стать прозвищем человека, который имел какое-то отношение к фригийцам: либо по внешности (смуглый, с раскосыми глазами?), либо по роду занятий (торговля с Востоком, знание ремесел). Однако маловероятно, что такое прозвище возникло в крестьянской среде: фригийцы не были частыми гостями на Руси. Вероятнее, что фамилия книжного или искусственного происхождения — например, ее могли дать в духовных училищах семинаристам по античным мотивам (по аналогии с фамилиями Афинский, Спартанский, Фригийский). В таком случае Фригин — это усеченный вариант от «Фригийский», с заменой суффикса на -ин.

Вторая версия — от греческого имени Фрига (Φρύγα), которое встречалось в византийской традиции. В русских святцах такого имени нет, но в южнославянских и греческих семьях оно могло бытовать. Если предок был выходцем с Балкан или из греческих поселений Причерноморья, фамилия могла закрепиться через отчество.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Фригин, то есть сын Фриги. Модель типична для русских фамилий от имен и прозвищ на -а/-я. Географически фамилия редкая: в современных базах данных носители Фригины встречаются в основном в Центральной России и на Урале, но численность крайне мала (единицы на регион). Это говорит о том, что фамилия либо угасает, либо была привнесена в XVIII–XIX веках через переселения или ссылки.

Спорные версии (приводить их стоит, только если они имеют под собой основание): связь с латинским frigus (холод) или с французским frigue (устар., «удар»). Но ни одна из них не объясняет, как такое слово могло стать русским прозвищем. Поэтому наиболее правдоподобным остается античный след — через семинарию или греческое влияние.

Коротко: Фригина — фамилия с неясной, но скорее всего книжной основой, связанной с фригийцами или греческим именем. Она не имеет отношения к распространенным русским корням и указывает на необычное происхождение предка — возможно, из духовного сословия или балканских переселенцев.