Флигина — фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — в основе «Флиг-», которая с большой вероятностью восходит к немецкому слову Flügel («крыло», «флигель»). В русском языке слово «флигель» (боковая пристройка к дому) закрепилось ещё в XVIII веке, но прозвище Флига могли дать человеку не за связь с архитектурой. Скорее всего, перед нами адаптация немецкой фамилии Flügel или её производных.

Как именно образовалась фамилия? Суффикс -ин указывает на принадлежность: Флигин — «сын Флиги» или «человек из семьи Флиги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я (ср. Пушкин, Ильин). В данном случае исходное прозвище Флига могло быть русифицированной формой немецкой фамилии. Немецкое Flügel многозначно: это и «крыло» (птицы, здания), и «створка», и даже «рояль». В качестве прозвища оно могло относиться к человеку с необычной походкой (как машущий крыльями), к строителю флигелей или к музыканту, игравшему на флигеле (старинное название рояля).

География фамилии подсказывает дополнительный слой. Флигины встречаются в основном в регионах, где исторически были компактные поселения российских немцев: Поволжье, Оренбуржье, Сибирь. Это делает версию о немецком корне наиболее правдоподобной. Фамилия могла появиться в результате обрусевания немецких переселенцев в XVIII–XIX веках, когда их фамилии адаптировались под русские словообразовательные модели.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «флига» или «флюга». В некоторых говорах так называли вертлявого, суетливого человека или, наоборот, того, кто любит «флиговать» (хитрить, увёртываться). Однако эта гипотеза не подкрепляется словарями и уступает немецкой по частоте встречаемости в исторических записях.

Таким образом, Флигина — фамилия-переселенец, которая несёт в себе следы культурного обмена и адаптации. Её носители, скорее всего, потомки немецких колонистов, чья фамилия обрусела и закрепилась в русской ономастике.