Фамилия Флыгина — женская форма мужской фамилии Флыгин. Её основа, слово «флыга», в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться в диалектной лексике.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Флыга. В тверских и псковских говорах «флыга» — это непоседливый, вертлявый человек, или же тот, кто делает всё кое-как, небрежно. Прозвище могли дать суетливому работнику или, наоборот, ленивцу, от которого мало толку. Слово родственно глаголу «флыгать» — болтаться, шататься без дела. В этом случае Флыгин — потомок человека, получившего такую характеристику.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: «флыга» в некоторых регионах означала «плохая, дрянная вещь» или даже «пьяница». Так могли прозвать человека за скверный характер или пристрастие к выпивке. Однако первое значение — как прозвище по поведению — встречается в словарях русских народных говоров чаще.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Флыгин, то есть сын или потомок Флыги. Модель образования типична для северных и центральных областей России. Фамилия редкая, недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях. Однокоренных фамилий мало, что подтверждает её диалектное происхождение: например, Флыгин — почти единственный вариант, без распространённых параллелей вроде Флыгов или Флыгинский.

Таким образом, предки носительницы фамилии Флыгина жили на северо-западе России, и родоначальник, скорее всего, получил прозвище за живой, непоседливый нрав или небрежное отношение к делу.