Флигинская — фамилия, которая почти наверняка говорит о польском или западнорусском (белорусском, украинском) корне. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили владельцы поместий, а позже эта модель распространилась на всех, кто хотел подчеркнуть статус. В русской среде такие фамилии часто давали семинаристам или выходцам из западных губерний.

Основа «Флигин-» восходит к слову «флига» или «флигер». В польском языке «fliga» — это «поручень», «перила», но в разговорной речи так могли называть человека с длинными руками или неуклюжей походкой. Есть и другая версия: от немецкого «Flügel» — «крыло». В XVIII–XIX веках в России и Польше «флигером» называли адъютанта или вестового, а в архитектуре — флигель. Если предок был военным или служил в усадьбе, прозвище могло закрепиться за его детьми.

Спорный момент — окончание -инская. В классической модели фамилий на -ский основа обычно заканчивается на согласный: Флиг-ский. Здесь же «Флигин-ская» — это притяжательная форма от «Флигин» (чей? — Флигин сын). Значит, исходное прозвище или имя звучало как «Флига», а от него сначала образовали отчество «Флигин», и только потом, при переходе в шляхетскую среду, нарастили дворянский суффикс. Такая двойная морфология — редкость и выдаёт недавнее облагораживание фамилии.

Географически фамилия встречается в Гродненской и Витебской губерниях, а также на Волыни. В метрических книгах XIX века Флигинские записаны как мещане и однодворцы — то есть потомки шляхты, не сумевшей подтвердить дворянство после разделов Польши. Женская форма «Флигинская» в русской традиции не меняется, а в польской могла бы звучать как «Fligińska». В современной России фамилия редкая: по открытым данным, её носят не более нескольких десятков человек, в основном в центральных областях и на юге.