Фамилия Флигминский — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а немецкое слово. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: к корню добавился суффикс -ин- (указывающий на принадлежность к лицу) и типичный фамильный формант -ский, который в XVII–XIX веках был признаком дворянского или привилегированного сословия. Первая часть, «Флигм-», скорее всего, восходит к немецкому fliegen — «летать». В таком случае исходным могло быть прозвище Flieger (лётчик, летун) или Flügel (крыло). Однако в немецкой ономастике известна и фамилия Fliegmann — «летучий человек», которая при переносе на восточнославянскую почву могла трансформироваться во Флигмин.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из бывших польских земель или западных губерний Российской империи. Суффикс -инский типичен для фамилий, которые давали по названию поместья или местечка (например, Флигмин — название усадьбы, от которого пошла фамилия владельцев). Но гораздо вероятнее, что Флигминский — это «искусственная» фамилия, которую при поступлении в духовное училище или при переходе в православие давали семинаристам или крещёным немцам. В семинарской среде любили образовывать фамилии от латинских и немецких корней, придавая им благозвучное окончание -ский. Так, Flieger (летающий) мог превратиться в Флигминского — фамилию, звучащую книжно и необычно для крестьянского уха.

Если же отталкиваться от чисто славянской версии, то корень «флиг-» не имеет славянской этимологии. Это исключает происхождение от древнерусского прозвища или имени. Значит, перед нами либо позднее заимствование, либо фамилия, принесённая в Россию немецкими колонистами или офицерами на русской службе. Известно, что в XVIII веке в Речи Посполитой и на Волыни селились немецкие ремесленники и земледельцы, чьи фамилии затем полонизировались и русифицировались. Флигминский — один из таких «гибридов», где немецкая основа получила польский фамильный суффиксальный каркас.

О сословной принадлежности первых носителей можно судить по окончанию -ский. В Российской империи до революции такие фамилии редко встречались у крепостных крестьян — их чаще носили дворяне, духовенство или мещане. Однако Флигминские не входили в число столбовых дворянских родов: в гербовниках и родословных книгах эта фамилия не значится. Скорее всего, её носители принадлежали к мелкопоместной шляхте или к духовному сословию, где фамилии на -ский были нормой. Встретить Флигминского сегодня можно в Беларуси, на западе Украины и в центральной России — там, куда мигрировали потомки тех, кто когда-то носил прозвище «летун» или владел хутором с похожим названием.