Фамилия Фрагина чаще всего звучит как женская форма, но за ней стоит мужская основа Фрагин. Разбирая её, мы почти наверняка упираемся в географическое прозвище, а не в черту характера. Наиболее убедительная версия связывает предка носителей этой фамилии с городом Фрага в испанской Арагонии. Это не рядовой пункт на карте: здесь с давних пор существовала крупная и влиятельная еврейская община. Исторический факт, который добавляет версии веса: в 1328 году король Альфонс IV подтвердил все привилегии, пожалованные местным евреям родом Монкада. Более того, известный раввин и философ Исаак Арама много лет служил проповедником именно во Фраге. Учитывая, что фамилии, образованные от названий городов, типичны для еврейской ономастической традиции, вполне логично предположить: основатель рода Фрагиных был выходцем из этого населенного пункта, а его потомки получили прозвание по месту исхода.

Существует и альтернативная гипотеза, но она заметно слабее. Согласно ей, фамилия ведет начало от прозвища Фрага, которое связывают с немецким глаголом fragen — «спрашивать». В таком случае прозвище могло отражать любознательность предка. Однако здесь возникает логическая неувязка: в немецком языке глагол fragen не образует существительное «фрага» в значении «вопрос» или «спрашивающий». Это делает версию натянутой. Хотя примеры фамилий с немецкими корнями у евреев действительно встречаются — например, Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево») или Квечман («высказываться неохотно»), — все они образованы от реально существующих слов. Слово же «фрага» в немецком языке отсутствует, поэтому версия о прозвище «спрашивающий» повисает в воздухе.

Сам механизм образования фамилии прост и показателен. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фрагин буквально означает «сын Фраги» или «человек из рода Фраги». Такая модель типична для русских фамилий, но в данном случае она легла на иноязычную основу, что типично для еврейских фамилий, адаптированных в русскоязычной среде. Женская форма Фрагина, которую мы видим сегодня, — это лишь грамматическое склонение, а не отдельная фамилия.

Если принять арагонскую версию, то история рода Фрагиных уходит корнями в средневековую Испанию, где еврейские общины процветали до изгнания 1492 года. После эдикта об изгнании многие евреи двинулись на восток Европы, и потомки выходцев из Фраги могли осесть в Российской империи, где их прозвание и обрело привычное для нас окончание. Прямых документальных подтверждений этой миграции для конкретной семьи нет, но ономастическая логика и исторический контекст делают эту версию самой правдоподобной.