Фамилия Фирагина — женская форма, мужская — Фирагин. Она сразу обращает на себя внимание необычным корнем. В русских фамилиях на -ин редко встречается сочетание «фир», что заставляет задуматься о происхождении. Чтобы понять основу, нужно отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Фирагин — значит «сын Фираги» или «человек из рода Фираги». Остаётся основа «Фираг-», которая и является ключом к разгадке.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них слово «фирак» или «фирака» может означать «разлука», «расставание» или даже «тоска». В татарском, башкирском и других языках Поволжья есть похожие корни. Прозвище Фиряг или Фирага могли дать человеку с печальным нравом, тому, кто часто уезжал и тосковал по дому, или, наоборот, тому, кто сам стал причиной разлуки. Также возможно, что это фонетический вариант от имени Фируз (счастливый) или Фирдаус (рай), но переход звуков здесь менее очевиден.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с греческим словом «фиракс» (стражник) или «фира» (дверь). Такое прозвище могло закрепиться за привратником или сторожем. Однако для русских фамилий греческие корни в чистом виде — редкость, обычно они проходили через церковную или книжную среду. Учитывая, что фамилия не встречается в старых дворянских списках, а её звучание типично для волжского или уральского региона, тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Фирагина редкая. Она встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — то есть там, где веками жили смешанные русско-татарские и русско-башкирские общины. Это подтверждает тюркский след. Предки современных Фирагиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами, и фамилию им дали по прозвищу, отражавшему характер или судьбу — не слишком радостную, но запоминающуюся.