Фамилия Финагина образована от просторечной формы канонического мужского имени Афиноген. В обиходе это длинное и торжественное имя крестьяне и горожане из простонародья переделывали на свой лад, сокращая до короткого и звучного Финага. Именно эта народная форма и легла в основу фамилии, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Финагина — это «дочь или жена Финаги».

Само имя Афиноген имеет греческие корни и переводится как «потомок богини Афины». В древнегреческой мифологии Афина Паллада была одним из главных божеств Олимпа. Её почитали не только как грозную богиню войны и победы, но и как покровительницу мудрости, знаний, искусств и ремёсел. Именно она считалась защитницей города Афин, который и носит её имя. В христианском календаре память святого Афиногена отмечается 29 июля, и это имя было достаточно распространено на Руси благодаря церковным святцам.

Интересно, что сама фамилия Финагина встречается реже, чем её «полная» версия Афиногенова. Это лишний раз подтверждает, что предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми простого сословия, в среде которых сложные канонические имена активно переделывались в более удобные для повседневной речи формы. Так, потомок человека по имени Финага, живший несколько столетий назад, со временем получил фамилию Финагин, а его жена и дети — Финагины.