Фамилия Финакина — женская форма фамилии Финакин, и её происхождение неочевидно, хотя и не загадочно. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Финакин — это «чей-то сын» или «чей-то человек». Вопрос в том, что скрывается в основе «Финак».

Самая правдоподобная версия отталкивается от имени или прозвища Финя. В русских говорах Финя — это уменьшительная форма от канонического имени Афиноген (из греческого «рождённый от Афины») или от просторечного Филат (Феофилакт). Суффикс -ак в таких прозвищах (сравните: Фин-ак) часто придавал оттенок просторечности или указывал на человека с характерной чертой: Финяк — тот, кого зовут Финя. Таким образом, Финакин — потомок человека по прозвищу Финяк.

Менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии версия связывает фамилию с диалектным словом «финак» — так в некоторых регионах называли хитреца, пройдоху или даже мелкого воришку. В этом случае прозвище давалось по поведению: Финяк — человек себе на уме. Однако эта версия слабее, потому что слово «финак» не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как общераспространённое, а скорее является локальным или даже окказиональным.

География фамилии Финакин (и Финакина) тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим Тамбовской и Рязанской губерниям. Там фамилия встречается с XIX века, и носители её были преимущественно крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Финин, Финякин, Финягин — все они восходят к тому же корню «Фин-» и различаются только суффиксами. Так что Финакина — это не уникальная, но вполне устойчивая русская фамилия, образованная от личного имени или прозвища с помощью типичного для восточнославянской ономастики суффиксального наращения.