Фамилия Фирагов — редкая, но её происхождение прослеживается достаточно чётко. В основе лежит тюркское слово «фирак» или «фырак». В ряде тюркских языков (особенно в кумыкском и ногайском) «фырак» означает разлуку, расставание, тоску. Человек, получивший такое прозвище, мог быть тем, кто долго отсутствовал, вернулся после долгой разлуки или, наоборот, покинул родные места. В переносном смысле прозвище могли дать меланхоличному, задумчивому человеку, которого постоянно одолевала тоска.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского ареала: основа «Фираг» плюс суффикс принадлежности -ов. Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где русская административная система фиксировала фамилии по отчеству или прозвищу главы семьи. Суффикс -ов, а не -ев, говорит о том, что основа заканчивалась на твёрдый согласный (г).

Географически фамилия Фирагов почти наверняка имеет северокавказские корни, скорее всего, дагестанские или чеченские. Кумыкский язык, где слово «фырак» наиболее употребительно, был языком межнационального общения на равнинном Дагестане. Носители фамилии — это потомки кумыков или других народов, говоривших на тюркских наречиях, которые в XIX–XX веках получили русские фамилии при переписях и паспортизации.

Интересная деталь: в фамилии сохранился начальный звук «ф», который для исконно русских слов нехарактерен. В тюркских языках этот звук встречается чаще, но даже там он часто является заимствованным из арабского или персидского. Само слово «фирак» (فراق) — арабского происхождения, и в тюркские языки оно попало через исламскую культуру. Так что фамилия Фирагов — это не просто прозвище, а отражение многовекового культурного обмена между арабским Востоком, тюркскими кочевниками и народами Кавказа.