Фамилия Фирков — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней скрыто как минимум два возможных корня, и чтобы понять, какой из них верен для конкретной семьи, нужно смотреть на историю рода и географию.

Самый очевидный путь — через суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Фирков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Фирко. В русской ономастике суффикс -ко часто встречается в украинских и южнорусских фамилиях (Ковалько, Ивашко, Федько). Фирко — это уменьшительная форма от канонического имени Порфирий. В народном произношении имя Порфирий нередко сокращалось до Фир или Фирка — так же, как Евфимий превращался в Фиму, а Софроний — в Соню. Если ваш предок звался Порфирием, а в быту — Фирком, то его дети автоматически становились Фирковыми.

Вторая версия связана с прозвищем, которое могло возникнуть от диалектного слова «фиркать» — фыркать, сердито пыхтеть или издавать резкий звук. В некоторых говорах так называли ворчливого, недовольного человека или, наоборот, того, кто любил посмеяться, фыркая. Прозвища по манере поведения — обычное дело для русских фамилий: Сердитов, Ворчунов, Хохлов. Фирков в этом ряду стоит особняком, но логика та же.

Есть и третий, менее вероятный, но возможный вариант: фамилия могла возникнуть от тюркского имени Фиркат (в значении «разлука», «тоска»). Такое имя встречается у татар и башкир, и если предки Фирковых были крещёными татарами или жили в Поволжье, этот корень стоит учитывать. Однако в центральных и северных областях России он маловероятен.

Географически фамилия Фирков встречается в основном в Волгоградской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в регионах, где исторически смешивались русские, украинские и тюркские влияния. Это косвенно подтверждает, что основа могла быть как украинской (от Порфирия), так и прозвищной.

Однозначного ответа, какую версию считать главной, нет. Если в вашей семье сохранилось предание, что предка звали Порфирием — скорее всего, вы Фирковы от имени. Если же фамилия передавалась как прозвище ворчливого деда — то от «фиркать». Оба пути законны, и оба ведут в XVI–XVII века, когда в России активно формировались фамилии по отчеству или по характерной черте.