Фамилия Фыркова — женская форма мужской фамилии Фырков. Её основа — прозвище Фырок, которое в русских говорах имело несколько значений. В словаре Владимира Даля «фырять» означает «брызгать, прыскать», а также «чваниться, важничать». Отсюда Фырок — либо человек, который резко, с неудовольствием фыркает (как лошадь или рассерженный кот), либо тот, кто ведёт себя заносчиво. Вторая версия — связь с диалектным «фыркать» в значении «смеяться, прыскать со смеху»: прозвище могли дать весельчаку или насмешнику.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ов/-ев присоединялся к прозвищу на согласный, образуя отчество-фамилию. Фырков — буквально «сын Фырка». Обратите внимание на редкий корень: в отличие от распространённых «звериных» фамилий (Волков, Соколов), Фырков стоит особняком — в основе не название животного или профессии, а звукоподражательное прозвище по поведению.

География фамилии узкая. Фырковы встречаются преимущественно в Пермском крае и Кировской области, что указывает на возможное происхождение из вятских или прикамских говоров. В старых метрических книгах XIX века фамилия фиксируется у государственных крестьян — то есть предки носителей не были крепостными и жили на казённых землях.

Спорных версий немного. Иногда Фыркова пытаются связать с тюркским «фыр» — свист, но это натяжка: фамилия явно славянская по словообразованию, а тюркские заимствования в русских прозвищах редки и обычно касаются бытовых предметов, а не звуков. Надёжнее держаться диалектной русской основы.