Фамилия Фыркин — редкий пример, когда за основу взято не имя, не профессия, а звукоподражание. В её основе лежит глагол «фыркать» или однокоренное существительное «фырок». Так в русских говорах называли человека, который фырчит, сопит, выражает недовольство — либо буквально, из-за насморка или привычки, либо как прозвище за ворчливый, несговорчивый нрав. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фыркин значит «сын Фырки» или «человек из рода Фырки».

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ин, которые шли от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае исходная форма — Фырка. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику. В старых писцовых книгах можно встретить похожие фамилии: Фырков (с суффиксом -ов) или Фыркин — оба от одного корня, но разница в суффиксе говорит о разных диалектных зонах: -ин типичен для северных и центральных областей России.

Интересно, что глагол «фыркать» имеет общеславянскую природу и родственен литовскому purškiu («брызгать») и латинскому spargo («разбрасывать»). То есть изначально слово описывало резкий выдох или разбрызгивание — отсюда и перенос на характер. В словаре В. И. Даля «фырок» — это не только человек, но и название некоторых растений с резким запахом, что добавляет ещё одну гипотетическую версию: прозвище могли дать травнику или знахарю, работавшему с такими травами.

Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, реже — в центральных областях. В дореволюционных переписях Фыркины числились в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.