Фамилия Фиркина — женская форма, а мужская — Фиркин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а/-я через суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Фирка.

Что такое Фирка? Тут есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая: это разговорная форма крестильного имени Порфирий (греч. «пурпурный», «багряный»). В русской народной среде длинные имена часто усекали до коротких обиходных вариантов: Порфирий — Порфирка — Фирка. Вторая версия связывает Фирку с тюркским именем Фиркат (араб. «разлука», «расставание»), которое встречалось у татар и башкир. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в районах активного русско-тюркского контакта, например, в Поволжье или на Урале.

В любом случае, суффикс -ин указывает на то, что носителя фамилии воспринимали как «сына (или дочь) Фирки». Первым известным носителем был, скорее всего, крестьянин или посадский человек, которого в документах записали по отцу: «Иван Фиркин сын» — то есть Иван, сын Фирки.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается точечно, в основном в центральных областях России и в Татарстане. Среди известных носителей можно назвать советскую легкоатлетку, мастера спорта международного класса по спортивной ходьбе Людмилу Фиркину, но это скорее исключение, чем правило. В большинстве случаев Фиркины — люди, чьи предки жили в деревне и носили прозвище, данное по имени отца или деда.