Фамилия Фирке — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, и в этом её главная особенность. В русском языке фамилий с таким окончанием практически нет: суффикс «-е» не характерен для русской модели образования (где типичны -ов, -ин, -ский). Поэтому искать корни стоит за пределами восточнославянских земель.

Наиболее вероятная версия — немецкое или балтийское происхождение. Фамилия Фирке (Firke, Firk) могла возникнуть от немецкого личного имени или прозвища. В немецкой ономастике известна фамилия Firk, которая, в свою очередь, восходит к нижненемецкому «virke» — «работать», «делать». В таком случае Фирке — это прозвище работящего, деятельного человека. Вторая возможная основа — сокращение от имени Фридрих (Friedrich) в диалектной форме Fricke или Firke. В этом случае фамилия патронимическая: указывала на потомка некоего Фирке (Фридриха).

Есть и другая, менее распространённая гипотеза — прибалтийско-финский след. В эстонском языке слово «firk» (заимствованное из немецкого) означает «проворный», «шустрый». Тогда фамилия могла закрепиться за человеком с живым, подвижным характером.

В Российской империи носители фамилии Фирке встречались прежде всего среди остзейских немцев и обрусевших балтийских семей. После революции и депортаций 1940-х годов часть таких фамилий исчезла или была изменена. Сейчас Фирке — редкая фамилия, её можно встретить в Германии, Польше, странах Балтии и, изредка, в России. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками немецких колонистов или ремесленников из Прибалтики.