Фамилия Фирсаков построена по стандартной русской патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Фирсаков). Основа — Фирсак, уменьшительная или обиходная форма крестильного имени Фирс. В святцах это имя носит священномученик Фирс, живший в III веке в Антиохии. В русскую традицию имя пришло из Византии, но широкого распространения не получило, поэтому фамилия Фирсаков встречается заметно реже, чем, скажем, Иванов или Петров.

Разговорная форма Фирсак — не каноническая, а народная. Такие усечения с суффиксом -ак (-як) часто давали фамилиям оттенок просторечия или региональной окраски: ср. Шурак (от Шура), Ваняк (от Иван). В случае с Фирсаковым это означает, что предка в быту звали не строго по документам, а по-домашнему, сокращённо. Имя Фирс само по себе короткое, поэтому форма Фирсак могла возникнуть не столько для удобства произношения, сколько для придания прозвищного оттенка.

В ономастических справочниках фамилия Фирсаков не относится к числу дворянских или старомосковских. Она бытовала преимущественно в крестьянской и мещанской среде центральных и северных губерний России. Встречается в писцовых книгах XVII века по Вологодчине и Костромскому краю — там имя Фирс было чуть более привычным, чем на юге. Таким образом, предки Фирсаковых, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, получившими фамилию по отцу, которого в округе знали как Фирсака.

Забавная деталь: в некоторых говорах слово «фирсак» могло звучать как прозвище для человека с густыми, торчащими волосами или бровями (от диалектного «фирсатый» — лохматый, косматый). Но эта версия менее вероятна, так как церковное имя Фирс даёт прямое и простое объяснение, а народная этимология здесь не нужна. Фирсаков — фамилия редкая, но прозрачная по происхождению: от имени Фирс через уменьшительную форму Фирсак.