Фамилия Фирсаева происходит от мужского крестильного имени Фирс, которое в переводе с древнегреческого означает «украшенный, увенчанный цветами». В основу фамилии легла не сама каноническая форма, а её производная, уменьшительно-ласкательная — Фирсай. Такая модель словообразования типична для русских фамилий: к основе, оканчивающейся на согласный, добавляли суффикс -а, а затем уже стандартный патронимический суффикс -ев.

Покровителем имени считается раннехристианский мученик Фирс, пострадавший за веру в III веке. На Руси это имя не было редкостью, но и не принадлежало к числу самых распространённых. Чаще его давали в простых крестьянских и посадских семьях, где держались за старые церковные календари. Поэтому, скорее всего, основатель рода Фирсаевых был человеком из простого сословия, а не из дворянской или купеческой среды — среди знати предпочитали более «благозвучные» имена.

Интересная деталь: фамилия Фирсаев закрепилась именно в форме с суффиксом -ев, а не -ов, потому что основа Фирсай заканчивается на мягкий согласный й. В старых документах встречаются варианты написания Фирсаев и Фирсайев, но второй со временем отпал как неудобный для произношения. Потомок человека по имени Фирсай, то есть сын, внук или правнук, со временем получал фамилию Фирсаев — так закреплялась память о предке.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фирсов, Фирсанков, Фирсунин. Все они восходят к одному имени, но разные суффиксы указывают на разные ветви рода. Фирсаев — одна из самых «прозрачных» форм, где исходное прозвище-имя почти не изменилось. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с уверенностью сказать: в их родословной был человек, которого в обиходе звали ласково Фирсаем, и это имя закрепилось за всем родом.