Фамилия Фирсаев происходит от мужского крестильного имени Фирс, которое в переводе с древнегреческого означает «украшенный, увенчанный цветами». В основу фамилии легла не сама каноническая форма, а её народная, производная разновидность — Фирсай. Именно так в быту, в разговорной речи, могли называть человека с именем Фирс. Суффикс -ай в данном случае носил уменьшительно-ласкательный или просто обиходный оттенок, что типично для русской именной традиции.

Потомок человека по имени Фирсай со временем получал фамилию Фирсаев, отвечая на вопрос «чей ты?» — то есть сын, внук или более дальний родственник Фирсая. Морфологически фамилия строится по самой распространённой восточнославянской модели: к основе на -й добавляется фамильный суффикс -ев (вместо более привычного -ов), что объясняется мягкостью конечного согласного основы. Подобное чередование встречается в парах типа «Андрей — Андреев» или «Тимофей — Тимофеев».

Имя Фирс известно по церковному календарю: одним из покровителей считается раннехристианский мученик Фирс, пострадавший за веру в III веке. На Руси это имя не принадлежало к числу самых частотных, но встречалось в разных сословиях. В крестьянской среде и в купечестве его могли давать в честь святого, а фамилия, образованная от него, закреплялась за целым родом.

Стоит отметить, что фамилия Фирсаев — сравнительно редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, ваш род, скорее всего, имеет достаточно узкое географическое происхождение. В архивных документах и метрических книгах встречаются и другие однокоренные варианты — Фирсов, Фирсанов, — но Фирсаев выделяется именно просторечной основой, которая сохранила живое, нецерковное звучание имени.