Фамилия Фрагин в первой версии восходит к названию города Фрага в Арагонии. Там с давних времен существовала крупная еврейская община, а в 1328 году король Альфонс IV подтвердил привилегии, пожалованные местным евреям родом Монкада. Известный раввин Исаак Арама много лет служил проповедником во Фраге, что говорит о значимости этого места для еврейской традиции. Версия выглядит правдоподобной: фамилии, образованные от названий городов, у евреев встречаются часто, а суффикс -ин указывает на принадлежность или происхождение.

Вторая гипотеза связывает фамилию с прозвищем Фрага, которое этимологически восходит к немецкому fragen — «спрашивать». Тогда прозвище отражало любознательность предка или его привычку задавать вопросы. Подобные фамилии, образованные от немецких слов, действительно встречались у евреев: Вейценбаум — «пшеничное дерево», Зауэрштром — «кислый поток», Левенфиш — «рыба-лев», Цигенбаум — «козье дерево», Квечман — «высказываться неохотно». В этом ряду Фрагин выглядел бы как фамилия, связанная с речевой манерой или характером.

Какая версия правдоподобнее — сказать трудно. Топонимическая гипотеза опирается на реальный город с еврейской общиной, что дает ей вес. Но и прозвищная версия не лишена оснований: в ашкеназской традиции фамилии нередко создавали от бытовых слов и черт поведения. Возможно, обе линии существовали независимо, и разные семьи с фамилией Фрагин имели разное происхождение.