Фамилия Фракина — женская форма фамилии Фракин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Суффикс -ин в русских фамилиях образует «притяжательные» формы: он отвечает на вопрос «чей?» и обычно крепится к основе, оканчивающейся на согласный. Здесь основа — Фрак-, а значит, фамилия означает «сын или потомок человека по прозвищу Фрак» или «принадлежащий Фраку». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у дворян и крестьян центральной России, -ин типичен для северных и северо-восточных регионов, а также для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Корень фамилии — слово «фрак» — в русском языке обозначает парадный сюртук с вырезанными полами, который вошёл в моду в XVIII–XIX веках. Однако вряд ли предок Фракиных постоянно ходил во фраке: прозвища часто давали по внешности или привычкам. Фраком могли назвать щеголя, любителя наряжаться, или портного, который шил такую одежду. Есть и другая версия: в некоторых говорах «фрак» означало «обрывок, лоскут», и тогда прозвище относилось к человеку, носившему рваную одежду, — что прямо противоположно щегольской версии.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая правдоподобнее: фамилии от названий одежды (Шубин, Сарафанов, Кафтанов) в русской ономастике нередки, и они почти всегда указывают на ремесло или характерную черту владельца. Прозвище Фрак мог получить либо портной, либо человек, который выделялся любовью к франтовству. Слабая версия про «лоскут» не подкреплена надёжными диалектными источниками, поэтому её можно отбросить.

Фамилия Фракин (и Фракина) встречается редко, и это дополнительный ключ. В дореволюционных справочниках и переписях она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии активно давали крестьянам после отмены крепостного права. Географически носители встречаются в основном в европейской части России, но без выраженного очага. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается, что типично для редких прозвищных образований.

Таким образом, Фракина — это фамилия-прозвище, связанная либо с профессией портного, либо с внешним видом её первого носителя. Короткая, без дополнительных суффиксов, она сохраняет прямую связь с исходным словом, и её обладательница может с равной вероятностью вести род от щёголя или от мастера по пошиву фраков.