Фамилия Фагина представляет собой фонетический вариант фамилии Файгина, которая восходит к прозвищу Файга. В основе этого прозвища лежит слово Feige, означающего в переводе с немецкого языка ««инжир, смоковница». Вполне вероятно, что родоначальник Фагиных был любителем плодов инжира или родился в местности, где росли эти деревья. По другой версии, прозвище Файга ведет свое начало от слова Feige в значении «трусливый». Возможно, что так называли нерешительного, осторожного человека.