Фамилия Фрминых — редкий случай, когда написание заставляет усомниться в его правильности. Скорее всего, перед нами не опечатка, а один из вариантов фамилии Фроловых, прошедший через диалектное произношение и ошибки письмоводителей. В основе лежит некалендарное имя или прозвище Фрол, которое в народе было формой церковного имени Флор (в честь святого Флора). На Русском Севере, в Вятке и в ряде говоров «л» перед согласным могло выпадать или редуцироваться, давая «Фро-» вместо «Фроло-». Отсюда и пошли вариации: Фронин, Фронов, Фролин — и, как крайняя степень стяжения, Фрминых.

Суффикс -ых (в форме родительного падежа множественного числа) указывает на севернорусское или сибирское происхождение. Такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись за целыми семьями или династиями в одном селе: «Фрминых» значит «из дома Фрминых». Если бы фамилия была образована от полной формы имени, мы бы имели Фроловых. Но здесь сработал местный говор: «Фрол» произносили как «Фром» или «Фрм», а в документах писали на слух.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «фрма» (от «фырма» — капризный, сердитый человек). В этом случае прозвище Фрма дали человеку с неуживчивым характером, а потомки записались как Фрмины. Однако такое слово встречается редко и локально, тогда как имя Фрол было повсеместно распространено. Поэтому первая версия — с усечением основы — выглядит убедительнее.

Социальный состав носителей фамилии типичен для северных крестьянских родов: предки были государственными или монастырскими крестьянами, реже — посадскими людьми. Дворянских ветвей у Фрминых не зафиксировано. Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко — в основном в Кировской, Архангельской областях и у потомков переселенцев в Сибири. Если вы встретили человека с такой фамилией, почти наверняка его корни — из русского Поморья или Вятки.