Фамилия Фаминых отвечает на вопрос «чьи вы?» — и сам ответ уже звучит как маленькая родословная: «мы из дома Фаминых». Такая модель образования, через притяжательный суффикс -их/-ых, отличает северорусские и сибирские фамилии: она не застывала в единственном числе, как привычные -ов/-ев, а фиксировала целый род или семейство. В документах такие формы встречаются с середины XVI века, и первоначально они означали именно принадлежность к дому: «из дома таких-то». То есть основатель рода Фаминых был человеком из семьи, которую в округе называли по имени главы — Фама.

Имя Фама — это народный, разговорный вариант канонического имени Фома, которое восходит к греческому слову со значением «близнец». Чередование «о» и «а» в корне — не ошибка и не искажение, а естественное влияние акающих говоров: в безударном положении «о» звучит как «а», и это произношение со временем закрепилось на письме. Поэтому Фама и Фома — по сути одно имя, просто в разных своих звуковых обличьях.

С Фомой связан и устойчивый оборот «Фома неверующий», который восходит к евангельскому апостолу Фоме, не поверившему в воскресение учителя, пока не увидел его ран собственными глазами. Это нарицательное значение — недоверчивый, сомневающийся человек — тоже могло лечь в основу прозвища Фама. Впрочем, правдоподобнее выглядит более простая версия: имя использовали как обычное крестильное, без отсылки к характеру его носителя.

Святой покровитель имени — апостол Фома, один из двенадцати ближайших учеников Христа. Его почитание широко распространено и в православной, и в католической традиции, что делает имя привычным в разных слоях общества. Так что предки Фаминых могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми — притяжательная форма на -их не указывает на сословие, она лишь говорит о том, что род был крепким и заметным в своей местности, раз за ним закрепилось имя основателя.

Итог простой: фамилия Фаминых — не про «фамилию» как современный документ, а про живую память о конкретном человеке по имени Фама (Фома). Потомок того, кого звали Фамой, со временем стал писаться как Фамин, а его дети и внуки — уже Фамины, то есть «Фаминого рода».