Фамилия Фрумгарц — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской, а в еврейской (ашкеназской) традиции. Это составная фамилия, типичная для искусственных фамилий, которые массово присваивались евреям на территории Российской империи и Австро-Венгрии в конце XVIII — XIX веках. Первая часть, «Фрум», восходит к идишу или немецкому диалекту: «frume» или «fromm» означает «благочестивый», «набожный». Вторая часть, «-гарц», происходит от немецкого «Herz» — «сердце». Таким образом, буквальное значение фамилии — «благочестивое сердце» или «набожное сердце». Это типичная «говорящая» фамилия, дававшаяся как комплиментарная характеристика, возможно, предку, известному своей религиозностью.

Обратите внимание на суффикс «-ц» на конце. В немецком и идише это уменьшительный или ласкательный суффикс (ср. «Herzchen» — сердечко). В русской передаче он сохранился, хотя исходная немецкая форма могла звучать как «Фрумгарц» (Frommherz). Фамилия не прошла через типичную русскую суффиксацию (-ов, -ин), а осталась в виде «чистой» основы, что подтверждает её позднее и искусственное происхождение — её просто записали в документах так, как услышали, без адаптации.

Географически фамилия Фрумгарц тяготеет к западным губерниям Российской империи (Волынская, Подольская, Киевская) и к Царству Польскому, где были распространены немецкоязычные еврейские общины. Встречается она и в Галиции (Австро-Венгрия). Сословно носители фамилии относились к мещанству, часто — к ремесленникам или мелким торговцам. Знаменитых носителей фамилии в широком доступе нет, что объясняется её редкостью: это не родовитая династия, а локальный семейный именник, возникший в эпоху обязательной паспортизации.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Фрумкин (от того же корня «фрум» с русским суффиксом) или Фрумгарцман (с добавлением «-ман», то есть «человек»). Но форма без дополнительных суффиксов — самая характерная для искусственных фамилий, которые не успели «обрусе́ть» морфологически.