Фамилия Фулонов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни привычного корня, связанного с именем или профессией, ни прозрачного суффикса. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать основу «Фулон» и отбросить стандартный патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Фулона).

Самая вероятная версия отсылает к французскому слову foulon. В средневековой Франции так называли сукновала — мастера, который обрабатывал шерстяную ткань, валял её, делал плотной и мягкой. В русском языке это ремесло известно как «валяние сукна», а сам мастер — сукновал или валяльщик. Если предок носителя фамилии был иностранцем (французом, возможно, из числа приглашённых при Петре I или Екатерине II мастеров), его могли записать по профессии: Фулон, а его сыновья уже стали Фулоновыми. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в дворянских родословных книгах, где нередки были выходцы из Европы.

Есть и более прозаичное объяснение, связанное с русской диалектной лексикой. В некоторых говорах слово «фулон» или «фуля» могло означать нечто вроде «хвастун», «пустой человек» или быть искажённым вариантом «фуфлыга» (нечто ненадёжное, несерьёзное). Однако эта версия слабее: во-первых, такие прозвища редко становились основой фамилий с суффиксом -ов, а во-вторых, в исторических документах, например, в «Ономастиконе» Веселовского, нет прямых подтверждений бытования такого прозвища.

Географически фамилия Фулонов тяготеет к центральным и южным губерниям России, но крайне редка. В дореволюционных справочниках её носители фиксировались в основном среди мещан и купцов, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию: сукновалы часто были городскими жителями.

Таким образом, Фулонов — скорее всего, фамилия, указывающая на профессию предка-сукновала, пришедшего из Франции или получившего такое прозвище за сходство с европейским мастером. Второй вариант — происхождение от редкого местного прозвища — менее обоснован, но полностью исключать его нельзя.