Фамилия Фулонова — женская форма, а её мужской вариант Фулонов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно образуются от имён, прозвищ или профессий отца. Чтобы понять значение, нужно разобрать основу «Фулон». Здесь она прозрачно связана со словом «фулон» — так в старину называли валяльщика сукна, мастера, который обрабатывал шерстяную ткань, делая её плотной и тёплой. Профессия была востребованной: сукно шло на кафтаны, армяки и шинели, а фулонщики — по-другому их звали сукновалами — работали на мануфактурах или в кустарных мастерских.

Слово «фулон» пришло в русский язык из французского (foulon — «валяльщик»), а туда — из латинского fullo. В русских говорах закрепилось именно это заимствование, и оно дало прозвище человеку по ремеслу. Прозвище Фулон мог получить либо сам мастер, либо его сын, которого в документах записывали как Фулонов — «сын фулона». Такая модель образования типична для профессиональных фамилий: Кузнецов, Мельников, Плотников — и Фулонов стоит в том же ряду.

География фамилии неширокая. Фулоновы встречаются в центральных и северных областях России, особенно в старых текстильных регионах — Ивановской, Костромской, Ярославской губерниях, где суконное производство было развито с XVIII века. В переписях и метрических книгах эта фамилия попадается редко, что говорит о её узкопрофессиональном происхождении: не каждый сукновал получал такое прозвище, чаще использовали более ходовые «Валяев» или «Суконников».

Интересная деталь: в отличие от многих ремесленных фамилий, Фулонов не русифицировал основу. Сохранилось точное заимствование, без переделки в «Фулонщиков» или «Фулонников». Это может указывать на то, что прозвище дали в среде, где французский термин был в ходу — возможно, на крупной мануфактуре, работавшей по западным образцам, или среди приезжих мастеров. Так что предки современных Фулоновых, скорее всего, были не просто валяльщиками, а мастерами, знавшими европейские технологии обработки шерсти.