Фамилия Фунцаева — женская форма фамилии Фунцаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа Фунцай или Фунца — звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль, что корень может быть не славянским, а заимствованным из тюркских или кавказских языков.

Самый вероятный источник — тюркское имя или прозвище Фунца, которое могло образоваться от слова «фунт» (мера веса) в переносном смысле. В тюркских языках «фунт» иногда использовали как прозвище для человека крепкого, плотного, «тяжёлого» по весу или характеру. Вторая версия, менее распространённая, но возможная: основа восходит к осетинскому или ингушскому слову «фунц» (пшеница) — тогда Фунцаев мог быть сыном человека, связанного с земледелием или торговлей зерном.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: так же, как появились Кунаев, Мамаев или Гуляев. Фамилия Фунцаева могла закрепиться в среде терских казаков или народов Северного Кавказа, где русская администрация адаптировала местные прозвища под привычные патронимические формы. Географически фамилия встречается в Дагестане, Чечне и Ставропольском крае — это подтверждает её кавказско-тюркский след.

Единого мнения о значении нет, но рабочая гипотеза: предок носителя фамилии получил прозвище Фунца за физическую силу или за занятие, связанное с мерами веса (например, торговля на базаре). Сословно носители могли быть как крестьянами, так и казаками — точных данных о дворянстве нет.