Фамилия Фурье — редкий случай, когда её носитель в России почти наверняка не связан с предками-носителями этой фамилии. Это не русская, а французская фамилия, и её появление в русском контексте обычно объясняется либо дворянскими корнями гугенотов, эмигрировавших в Россию в XVIII–XIX веках, либо интеллигентской модой на французские имена и фамилии в среде творческих людей. Второй вариант встречается чаще: фамилию могли взять как псевдоним в честь знаменитого социалиста-утописта Шарля Фурье (в XIX веке его идеи были популярны среди народников и левой интеллигенции). Поэтому не стоит искать в этой фамилии русскую словообразовательную модель — тут нет суффиксов -ов или -ин.

Исходное французское слово fourier в средневековой Франции означало «поставщик сена и фуража», то есть человека, который снабжал армию или господский дом кормом для лошадей. Это ремесленная фамилия, образованная от fourrage (фураж). На русской почве она сохранила бытовое звучание — её мог получить, например, обрусевший француз, служивший в русской армии интендантом или квартирмейстером. В старых документах фамилию могли записывать с искажениями: Фурье, Фурьё, Фурье де Шамбон (с дворянской частицей).

С точки зрения географии, в России фамилия встречается точечно — в Петербурге, Москве, а также в тех городах, где в XIX веке селились французские эмигранты (Одесса, Саратов). В советское время её могли носить потомки тех, кто взял фамилию в качестве псевдонима, — например, деятели культуры, связанные с идеями Фурье. Сейчас это крайне редкая фамилия, и её носители, скорее всего, знают историю её появления в семье.

Однокоренных русских фамилий у неё нет, но можно вспомнить, что в дореволюционной России существовала фамилия Фурсов (от «фурс» — обозный, тоже связанная с фуражом). Однако Фурье стоит особняком: это не адаптация, а прямое заимствование, которое не обросло русскими суффиксами. Если вы носите эту фамилию, ищите её происхождение не в крестьянском быту, а в истории европейской эмиграции или в семейных преданиях об увлечении социалистическими идеями.