Фамилия Фурунец — одна из тех, где сразу видна украинская или белорусская словообразовательная модель, а не великорусская. Суффикс -ец в восточнославянских фамилиях обычно указывает на происхождение человека из определённого места («откуда родом») или на его характерный признак. В данном случае основа Фурун- заставляет задуматься.

Самая вероятная версия — прозвище от диалектного глагола фурункать (или фуркать), который в украинских и южнорусских говорах означал «ворчать», «брюзжать», «издавать недовольные звуки». Человека, который постоянно что-то бормотал себе под нос или выражал недовольство, могли прозвать Фуруном, а его сын уже становился Фурунцом. Суффикс -ец здесь работает как уменьшительный или патронимический (сын Фуруна).

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с румынским или молдавским словом furuncul (фурункул, чирей). В молдавских говорах, распространённых на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области), так могли прозвать человека с заметным кожным недостатком. Однако для славянских земель эта версия слабее — фамилия Фурунец встречается в основном в центральной Украине и на Полесье, где румынское влияние минимально.

Географически фамилия довольно редкая. По данным современных баз, наибольшая концентрация носителей — в Винницкой и Житомирской областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове. В России фамилия единична, что косвенно подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение.

Словообразовательная модель проста: корень Фурун- + суффикс -ец. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Фуру́нец, хотя в устной речи можно встретить и Фуруне́ц. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — такие прозвища давали в сельской среде, и закрепились они как фамилии в XIX веке при массовом учёте населения.

Если искать однокоренные параллели, то в украинской ономастике есть фамилии Фурман, Фурс, Фуркало — все они связаны либо с бурчанием, либо с движением (фуркать — «лететь со свистом»). Фурунец стоит в этом ряду как вариант с «ворчливым» оттенком.