Фамилия Фуренец — редкая даже для своего региона. Её основа неочевидна, и именно это делает разбор интересным. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью суффикса -ец, который в этих языках часто указывает на происхождение из определённого места или принадлежность к чему-то. В русской традиции такой суффикс тоже встречается, но реже.

Корень «фур-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — диалектное слово «фура» (повозка, телега для тяжёлых грузов, часто крытая). В таком случае Фуренец — потомок человека, который делал фуры, торговал ими или был возчиком. Вторая, менее очевидная, но правдоподобная версия — от личного имени Фур или Фура, которое могло быть уменьшительной формой от канонических имён (например, Фёдор или Афанасий) через народное переосмысление. Третья, совсем редкая, — от польского или немецкого корня, связанного с «fura» в значении «корм» или с фамилией типа Fuhrmann (возчик), но для славянского суффикса -ец это менее типично.

Географически фамилия Фуренец тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Ровенщина) и югу Беларуси (Брестчина). В этих краях суффикс -ец особенно продуктивен: ср. Ковалец, Гончарец, Шведец. Если предки носили её, они были либо ремесленниками, связанными с транспортом, либо выходцами из небольшого хутора или села, название которого звучало как Фуры, Фуренка (такой топоним мог исчезнуть или не сохраниться в документах).

Ударение, судя по типичной модели для фамилий на -ец, падает на последний слог: Фурене́ц. Встречаются варианты написания через «о» (Фуренец) или с удвоенной «н» (Фуреннец), но они единичны. Сведений о дворянском происхождении или массовом расселении Фуренцев нет — это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в узком ареале.