Фамилия Фуреева — женская форма от Фуреев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Фурей. Ключ к разгадке — в основе «фур-», которая в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в фамилию, нужно присмотреться к географии и словообразованию.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «фурить» — то есть дуть, пылить, а также быстро идти или ехать. В этом случае Фуреем могли прозвать человека порывистого, стремительного или, напротив, того, кто любил пыль в глаза пустить, хвастуна. Суффикс -ей (как в фамилиях Гусев, Зверев) указывает на то, что основа — не крестильное имя, а именно прозвище, причём довольно старое, народное.

Менее распространённая, но не менее интересная версия — от слова «фура» (большая грузовая повозка). Тогда Фурей — возчик, ломовой извозчик, человек, который работал с тяжёлым гужевым транспортом. Эта версия правдоподобна для южных и западных регионов России, где слово «фура» было в ходу. В центральных и северных говорах чаще говорили «подвода» или «телега», поэтому там прозвище, скорее всего, имело бы другой корень.

Обратите внимание на суффикс -еев, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -еев обычно происходят от основ на мягкий согласный или -й (Фурей → Фуреев). Это отличает её, например, от фамилии Фуров, которая могла бы возникнуть от того же корня, но по другой модели. Фуреев — более архаичный вариант, он мог закрепиться в среде, где прозвища на -ей были особенно популярны, например, в северных и северо-восточных губерниях.

Сословной привязки у фамилии нет: Фуреевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одного конкретного рода, который в какой-то момент дал прозвище своему основателю. Сейчас фамилия Фуреева встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её диалектную, а не книжную природу.