Фамилия Футуринская — редкий пример фамилии, образованной от слова, которое в русском языке звучит как нечто иностранное или книжное. На первый взгляд основа «футур» отсылает к латинскому futurum — «будущее». Однако прямое происхождение от этого корня маловероятно: фамилии на -ский/-ская в массе своей давались по названиям мест (сел, городов, урочищ) или по церковным праздникам, а не по отвлеченным понятиям. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия: предок носителя получил её по названию населенного пункта Футурино или Футурин. Такие названия могли возникнуть от прозвища или мирского имени Футур, а то и от искаженного диалектного слова.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или духовное происхождение. В XIX веке фамилии на -ский/-ская часто давали выпускникам семинарий: им меняли «простонародные» фамилии на более благозвучные, книжные. В этом случае семинарское начальство могло «перевести» прозвище предка на латынь или образовать фамилию от названия праздника в честь какого-нибудь святого — но святого с именем Футур в святцах нет. Значит, версия с искусственным семинарским «украшательством» слаба. Реалистичнее: Футуринская — это вариант фамилии от названия деревни, которую когда-то основал человек с прозвищем Футура. В говорах слово «футура» могло означать нечто вроде «непоседа», «ерник» или быть заимствованием из тюркских языков (ср. «фут» — нога, «футур» — быстрый).

География фамилии подсказывает, что она встречается в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и западной России. Там были хутора и усадьбы с названиями вроде Футурин. Если это так, то фамилия Футуринская — не «будущая», а вполне земная: её носили потомки крестьян или однодворцев, переселившихся из конкретной местности. В любом случае, корень здесь не книжный, а народный, искать его стоит в старых писцовых книгах.