Фамилия Габдрешова — редкий случай, когда географию происхождения можно сузить почти до одного района. Она характерна для татар и башкир, а её основа — арабское имя Абдрашид, что в переводе означает «слуга Рашида» (Рашид — одно из имён Аллаха, «ведущий верным путём»). В тюркской среде имя адаптировалось: начальное «Абд» стянулось в «Апт» или «Габд», а конечное «ид» перешло в «иш» или «еш» — так появилось имя Габдреш (вариант Габдрашит, Абдрашит).

Суффикс «-ов» в фамилии — стандартный русский патроним, присоединённый к тюркской основе в ходе делопроизводства XIX–XX веков. Окончание «-а» указывает на женскую форму, но в быту фамилия склоняется по мужской линии (Габдрешов). Модель образования простая: от имени отца Габдреш (или Габдреша) — «чей?» — Габдрешов.

Если копнуть глубже, то имя Абдрашит — не простое, а составное: «абд» (раб) + «ар-Рашид» (Праведный). В исламской традиции это имя давали в надежде, что ребёнок будет благочестивым. За столетия в татарских и башкирских деревнях имя обросло бытовыми формами: Габдреш, Аптреш, Рашит. Фамилия Габдрешова, скорее всего, закрепилась за потомками человека, которого в документах записали именно как Габдреш — без полного арабского расклада.

Встречается фамилия в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — там, где исторически селились татары-мишари и башкиры. Носителей немного, и в дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении: вероятно, она стала наследственной только после всеобщей паспортизации 1930-х годов. До этого семья могла писаться по отцу — Габдрешов сын, а фамилия не успела устояться в старой форме.

Итог: Габдрешова — фамилия-отчество, образованная от арабского имени через тюркское посредничество, с чёткой региональной привязкой к Волго-Уралью. Предки — крестьяне или ремесленники из татарских или башкирских деревень, где имя Абдрашит было одним из распространённых.