Фамилия Габривская — женская форма, её мужской вариант — Габривский. Она принадлежит к распространённому типу славянских фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали либо на географическое происхождение (название места), либо на принадлежность к дворянскому роду, владевшему поместьем.

Основа фамилии — Габрив-. Здесь возможны два пути. Первый и самый очевидный: это вариант имени Габриэль (Гавриил) через польское или украинское посредство. В польском языке имя Gabriel дало формы типа Gabryś, Gabryjelski, а также топонимы вроде Габрыль, Габрув. Если фамилия образована от названия населённого пункта, то предок был либо выходцем из деревни Габрув (такие есть в Польше), либо владельцем такого имения. Суффикс -ск- как раз и закрепляет связь с местом: «тот, кто из Габрова».

Второй, более редкий вариант — основа от прозвища Габрысь (Габрись). В польских и белорусских говорах так могли называть человека небольшого роста, юркого или с характерной внешностью, отсылая к уменьшительной форме имени Gabriel. Но в таком случае логичнее была бы фамилия Габрисевич или Габрисюк. Форма на -ский всё же сильнее тяготеет к географическому корню.

Обратите внимание на суффикс -ов- в середине: Габр-ов-ский. Он типичен для фамилий, образованных от названий сёл и местечек с окончанием -ово, -ова. Например, Габрово — такое село есть в Гродненской области Беларуси и в Болгарии (но болгарская фамилия была бы Габровски без -и-). Так что наиболее вероятная родина фамилии — западные регионы бывшей Речи Посполитой: современная Западная Беларусь, Украина или восточная Польша.

Сословно фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне или духовенство, но к XIX веку их активно получали и крестьяне после отмены крепостного права — по названию деревни, где жили. Точно сказать, кем был первый Габривский, без генеалогического исследования нельзя: он мог быть и шляхтичем, и крестьянином из села Габрово.

В написании возможна вариативность: Габривская, Габровская, Габрывская — в зависимости от языка записи (польский, украинский, русский). В польском языке фамилия выглядела бы как Gabrowska или Gabrywska, а в русской традиции закрепилась через «и» под влиянием произношения.