Фамилия Гадебская — редкий случай, когда основа неочевидна даже для специалиста. На первый взгляд, типичная «географическая» фамилия с суффиксом -ск-, указывающая на происхождение от названия места. Однако топоним Гадебск или Гадеб в известных источниках не зафиксирован. Это заставляет искать другие пути объяснения.

Вероятнее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения. Суффикс -ск- характерен для шляхетских фамилий, образованных от названий имений. Основа Гадеб- могла возникнуть от имени Гад (Gad) — сокращённой формы таких имён, как Гадомир или Гадослав. В польской ономастике корень gad- связан со значением «говорить, толковать» (gadać), но в качестве прозвища он мог относиться к говорливому, словоохотливому человеку.

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Gade (Гаде), которая через прибавление -б- и суффикса -ск- могла адаптироваться в славянской среде. В таком случае Гадебская — результат полонизации или русификации немецкого корня, что встречалось в Прибалтике и на западе Российской империи.

Женская форма Гадебская указывает, что исходная мужская фамилия — Гадебский. Носительницы этой фамилии — потомки либо мелкой шляхты, либо выходцев из мещанских или крестьянских семей, получивших фамилию по месту жительства или прозвищу предка. В современных базах данных фамилия встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её западное происхождение.

Таким образом, Гадебская — скорее всего, фамилия польско-белорусского корня, образованная от прозвища Гад (говорун) или от имени с этим корнем, с типичным дворянским суффиксом. Немецкая версия менее обоснована, но не исключена в контексте межкультурного обмена на западных рубежах.