Фамилия Годебская — женская форма фамилии Годебский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от названий сёл или городков (особенно в западных губерниях Российской империи), эта фамилия имеет польские или западнорусские корни. Основа Годеб- восходит к топониму Годебы (Godeby) или Годебно — такие названия встречаются в Польше, в частности в Мазовецком воеводстве. Суффикс -ск- типичен для шляхетских фамилий, указывавших на владение поместьем или происхождение из определённой местности.

Модель образования проста: владелец или уроженец Годебов получал прозвание Годебский, а его жена или дочь — Годебская. В польской традиции такие фамилии часто закреплялись за мелкими землевладельцами, которые брали имя по своему имению. На русской почве фамилия могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда шляхта переходила в российское подданство, сохраняя фамильное прозвание.

Суффикс -ск- в данном случае не уменьшительный и не патронимический, а именно территориальный. Это отличает Годебскую от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имён или прозвищ. Если бы основа была личным именем, мы бы увидели форму вроде Годебов. Но -ский указывает: предок был «тем, кто из Годебов».

Встречается также вариант написания через «-ая» (Годебская) — это стандартная русская адаптация польской фамилии Godebska. В польском языке женская форма звучит так же, но пишется через -a. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Го-деб-ска-я, хотя в разговорной речи возможны колебания.

Другие версии, например, связь с литовским или балтским корнем, маловероятны: фамилия чётко вписывается в польскую ономастическую модель. Если искать однокоренные фамилии, то это Годебский, Годебко, Годеба — все они тяготеют к одной географической точке. Таким образом, Годебская — это фамилия, которая буквально «прописана» на карте: предки, скорее всего, были шляхтичами или крестьянами из местечка Годебы, а сама фамилия не старше XVI–XVII веков, когда в Польше массово оформлялись родовые прозвания по имениям.