Фамилия Гадхимагомедов — наглядный пример того, как личное имя превращается в родовое прозвище, а затем и в фамилию. Её основа — составное арабское имя Гадхимагомед (встречаются варианты Гаджимагомед, Гаджи-Магомед). Первая часть, «Гаджи» (или «Гадхи»), — почётный титул, который давали мусульманину, совершившему хадж в Мекку. Вторая часть — имя Магомед (арабское Мухаммад, «восхваляемый»). Таким образом, имя Гадхимагомед буквально означает «Магомед, совершивший паломничество» или «паломник Магомед». Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени добавили суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гадхимагомеда).

Географически фамилия Гадхимагомедов почти безвариантно привязана к Дагестану и в меньшей степени — к Чечне. Это не случайно: в этих регионах традиция присоединять к имени «Гаджи» (в местном произношении часто «Гадхи») получила широкое распространение, особенно среди духовенства и уважаемых старейшин. В русских паспортах и документах написание «Гадхимагомедов» закрепилось как калька с дагестанского произношения, где «дж» смягчается или заменяется на «х». Встречается и более привычный для русского уха вариант — «Гаджимагомедов», но он фиксирует уже другое, более «литературное» произношение.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или названий ремёсел, Гадхимагомедов — «патронимическая» фамилия, то есть произведённая напрямую от отцовского имени. Это роднит её с такими фамилиями, как Иванов или Петров, но с одной оговоркой: само имя несёт не только личную, но и социальную, религиозную нагрузку. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был не просто человеком по имени Магомед, а человеком, совершившим хадж, что в традиционном дагестанском обществе давало ему особый статус и уважение.

С точки зрения ономастики, фамилия интересна тем, что сохранила редкий для русского уха сочетание «гх» — попытку передать гортанный звук. Встречаются также формы «Гадхимагомедович» и «Гадхимагомедовна» — отчества, которые строятся по той же схеме, что и фамилия, что иногда создаёт путаницу в документах. В целом, фамилия Гадхимагомедов — это не просто указание на родство, а краткий рассказ о предке, который носил почётное имя, полученное за благочестивый поступок.