Фамилия Гаджимагомедов — это классический пример составной мусульманской фамилии, образованной от двухчастного имени Гаджимагомед. Первая часть, Гаджи, — это кавказский вариант арабского имени Хаджи. Так называли человека, совершившего хадж, то есть паломничество в священный для мусульман город Мекку. Вторая часть — Магомед, одна из форм имени Мухаммед, которое с арабского переводится как «восхваляемый» или «прославляемый». Таким образом, имя Гаджимагомед буквально означало «паломник Мухаммед» или «восхваляемый, совершивший хадж».

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского языка: к основе имени добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Фамилия Гаджимагомедов означает «потомок Гаджимагомеда» или «из семьи Гаджимагомеда». Эта модель массово закрепилась за многими восточными именами в XIX–XX веках, когда представители народов Кавказа и Закавказья получали официальные фамилии по отцу.

Географически фамилия Гаджимагомедов распространена прежде всего в Дагестане, Чечне и среди народов, исповедующих ислам на Северном Кавказе. Встречается она и у азербайджанцев. Реже, но всё же заметно её присутствие в среде татар и других тюркских народов. Внутри России наибольшая концентрация носителей — в республиках Дагестан и Чечня.

Стоит обратить внимание на разницу между Гаджи и Хаджи. В русском языке закрепились оба варианта, но на Кавказе чаще используют именно «Гаджи», что и отразилось в фамилии. Если бы фамилия образовалась от арабского произношения, она звучала бы как Хаджимагомедов. Этот нюанс — региональная особенность произношения, а не ошибка.

Сословно предки носителей фамилии не обязательно были духовными лицами. Имя Гаджимагомед давали не только тем, кто лично совершил хадж, но и в честь уважаемого родственника или святого. Поэтому среди Гаджимагомедовых встречались и крестьяне, и ремесленники, и воины. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, а лишь на родовую связь с человеком, носившим это почётное имя.