Фамилия Годжимагомедова — одна из тех, где сразу видна модель образования: к основе прибавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Но если отбросить родовое окончание, остаётся Годжимагомедов — фамилия, которая в исходной мужской форме состоит из двух имён: Годжи и Магомед.

Первая часть, Годжи, — это восточное имя, вариант хаджи (от арабского «хаджи» — совершивший паломничество в Мекку). В тюркских и кавказских языках звук «х» часто переходил в «г», так и появилось имя Годжи. Вторая часть — Магомед, адаптированная на русский лад форма имени Мухаммад. Имя Магомед широко распространено у народов Кавказа, в Поволжье и Средней Азии.

Получается, что фамилия Годжимагомедова буквально означает «принадлежащая потомку Годжимагомеда» — человека, которого назвали в честь того, кто совершил хадж и носил имя пророка. Такие двусоставные имена (Годжи-Магомед, Гаджи-Мурат, Хаджи-Умар) типичны для дагестанских и чеченских традиций: первая часть указывала на религиозный статус или уважение, вторая — на личное имя.

С точки зрения географии, фамилия Годжимагомедова почти наверняка указывает на Дагестан. Именно там такие композитные имена с «Годжи» особенно часты, а суффикс -ов стал стандартным способом русификации фамилий в советское время. Встречается она и у других народов Северного Кавказа, но дагестанские корни — самый вероятный вариант.

По социальному происхождению — это не дворянская и не купеческая фамилия. Её носители в большинстве своём происходят из крестьянских или горских общин, где имя Годжимагомед давали в честь деда или уважаемого односельчанина. Фамилия закрепилась в XX веке, когда в паспорта записывали отчество или имя отца как родовое прозвище.

В русском языке фамилия склоняется как обычное притяжательное прилагательное: Годжимагомедова, Годжимагомедовой, Годжимагомедову. Ударение, скорее всего, падает на третий слог — Годжимаго́медова, хотя в устной речи возможны варианты в зависимости от местного говора.