Фамилия Гадмилов — редкая и неочевидная. В ней нет прозрачного корня вроде «кузнец» или «попов», поэтому разбирать её приходится по косвенным уликам: суффиксу, возможным искажениям и географии.

Первое, что бросается в глаза, — формант -ов. Он указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Гадмилов, то есть сын Гадмила. Но имени Гадмил в святцах нет, и в бытовом обиходе оно не встречалось. Значит, перед нами прозвищное или диалектное имя, которое со временем переосмыслили.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Гадмила. В русских говорах слово «гад» имело широкий спектр значений: от «пресмыкающееся» до «нечисть» или «злой человек». Суффикс -ил- (как в Радила, Любила) в древнерусских именах часто придавал оттенок действия или свойства: «гадмила» могло означать «тот, кто гадит», «вредный», «пакостник». Такие прозвища давали не в обиду, а как оберег — считалось, что неблагозвучное имя отводит от ребёнка злых духов. Со временем прозвище закрепилось за родом и превратилось в фамилию.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах есть корень «гад» со значением «чужой», «пришлый», а суффикс -мил мог быть адаптацией личного имени. Однако для такой версии нет прямых исторических подтверждений, и фамилия не фиксируется в регионах с сильным татарским влиянием.

Географически Гадмиловы встречаются редко, в основном в центральных областях России и в Поволжье. Это не столбовая дворянская фамилия — скорее всего, она принадлежала крестьянскому или мещанскому роду. В дореволюционных переписях она почти не попадается, что говорит либо о позднем закреплении (после отмены крепостного права), либо о малочисленности рода.

В итоге: фамилия Гадмилов — это русское патронимическое прозвище, построенное по модели «сын Гадмилы», где Гадмила — охранительное или характеризующее имя от слова «гад». Носители её — потомки человека с таким прозвищем, жившего, скорее всего, в XIX веке в центральной России.