Фамилия Гадрышина — женская форма, мужской вариант — Гадрышин. Сразу бросается в глаза необычная основа: «Гадрыш-». В русских фамилиях такой корень встречается редко, и это первый ключ к разгадке.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или неканонического имени Гадрыш. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «сын Гадрыша» или «человек из семьи Гадрыша». Что могло значить само слово? Тут возможны два пути. Первый: основа «гадр-» может быть связана с диалектным прилагательным «гадрый» — в некоторых южнорусских говорах так говорили о человеке некрасивом, неопрятном или злом (сравните с «гад», «гадость»). Прозвище Гадрыш могли дать человеку с непростым характером или небрежной внешностью. Второй вариант: корень тюркского происхождения. В тюркских языках есть слово «гадыр» (уважаемый, ценный) или «гадир» (могучий, сильный). Русское окончание -ыш часто образовывало уменьшительно-ласкательные или пренебрежительные формы: «малыш», «глупыш». Так что Гадрыш могло быть адаптацией тюркского имени или прозвища, которое на русской почве получило суффикс -ыш.

География фамилии подсказывает: Гадрышины встречаются в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Башкортостане и Оренбургской области. Это регионы с давними тюркско-славянскими контактами. Поэтому версия о тюркской основе выглядит правдоподобнее: предок носителя фамилии мог быть башкиром, татарином или казахом, чьё имя или прозвище переделали на русский лад. Если так, то исходное слово «гадыр» (уважаемый) со временем превратилось в Гадрыш, а затем в фамилию.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилии на -ин в этой среде были типичны. Сословных привилегий фамилия не несёт — это простая отпрозвищная или отыменная форма. В дореволюционных метрических книгах Гадрышины фигурируют как государственные крестьяне или мещане.

Резюмируем: фамилия Гадрышина — пример того, как на стыке языков и культур родилось редкое родовое имя. Либо от русского прозвища, связанного с некрасивостью, либо — что вероятнее — от тюркского имени со значением «уважаемый» или «сильный». Второй вариант лучше объясняет и географию, и необычность корня.