Фамилия Гадскова — женская форма от мужской Гадсков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гадок. В русских говорах «гад» и его производные имели не только современное бранное значение, но и нейтральное: гад — пресмыкающееся, змея, а в некоторых диалектах — и вообще мелкое животное. Суффикс -ок в слове Гадок мог придавать уменьшительный или ироничный оттенок: так могли прозвать человека за внешнее сходство (юркий, извивающийся, похожий на ужа) или за характер (скрытный, нелюдимый, «скользкий»). Впрочем, в ряде говоров слово «гад» означало ещё и «грязь», «нечисть», так что прозвище могло закрепиться за тем, кто работал с нечистотами или жил в захламлённом месте.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ов/-ев, типичной для русского Севера, Поволжья и центральных областей. Притяжательный суффикс -ов указывает на принадлежность: Гадск — это сын или потомок человека по прозвищу Гадок. Форма Гадскова (а не Гадокова) — результат исторического стяжения: в народном произношении безударный гласный выпал, и «Гадоков» превратилось в «Гадсков». Такое упрощение — частая примета бытовой речи, закрепившаяся в документах.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Пермском крае. Это указывает на возможное происхождение от северных или уральских крестьян. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Гадок, но массовый характер фамилия не приобрела. Социально носители Гадсковых, скорее всего, относились к черносошным (государственным) крестьянам или посадским людям — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если рассматривать альтернативные версии, то иногда Гадсков связывают с географическим названием (село Гадское или урочище Гад), но таких топонимов в центральной России не обнаружено. Более того, суффикс -ск в основе Гадск- мог появиться и от прозвища Гадский (житель болотистой, «гадкой» местности), но тогда фамилия писалась бы через -ский. Вариант на -ов говорит о более архаичной, патронимической природе: первично именно прозвище Гадок.

Таким образом, фамилия Гадскова — не про «гадость» в сегодняшнем смысле, а про диалектное, бытовое прозвище, которое в старину не считалось ругательным. Предки носительницы этой фамилии жили на Русском Севере, занимались земледелием или промыслами, а их фамилия прошла через обычное для народной речи сокращение.