Фамилия Годскова — женская форма фамилии Годсков, и её происхождение, скорее всего, связано с географическим названием. Основой могло послужить название населённого пункта — деревни или села с корнем «Год-». В России и соседних славянских землях встречаются топонимы вроде Годеново, Годовиково, Годяйкино. Модель образования фамилии через суффикс -ск- типична для «географических» фамилий дворянского или мещанского происхождения (по принципу «чей?» — «из Годска»). Однако, в отличие от княжеских фамилий на -ский, Годсков скорее указывает на выходца из конкретной местности, а не на владение ею.

Вторая, менее очевидная версия отсылает к прозвищу. В русских говорах слово «годский» могло означать «годный», «способный», «пригодный к чему-либо». В этом случае Годсков — сын человека, которого прозвали Годской, то есть «дельный», «справный». Такая модель (прозвище + патронимический суффикс -ов) встречается реже, но не исключена.

Суффикс -ов в мужской форме Годсков указывает на принадлежность: «чей?» — Годсков. Это стандартная патронимическая модель, но в сочетании с -ск- она создаёт редкий гибрид. Фамилия не принадлежит к числу распространённых, её очаги, судя по косвенным данным, могут находиться в центральных и северных областях России, где топонимы с корнем «Год-» встречаются чаще.

Разбор по словарю Б. Унбегауна не даёт прямого указания на эту фамилию, но её структура вписывается в описанные им типы «фамилий от географических названий на -ский» с последующей русификацией через -ов. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, получивших фамилию по месту выхода, а не из служилого дворянства.