Фамилия Годкова — женская форма мужской фамилии Годков. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Годок. В русской ономастике «годком» могли называть ребёнка, родившегося через год после предыдущего, либо младенца, которого долго ждали (как «годовалого», но в переносном смысле — долгожданного). Есть и другая версия: в северных и сибирских говорах «годок» означало «ровесник», «одногодок». Прозвище Годок мог получить человек, родившийся в один год с кем-то важным в округе — например, с местным князем или священником.

Модель образования проста: суффикс -ов-/-ев- принадлежит к самой массовой в России патронимической группе. Фамилия Годков буквально значила «сын Годка». Ударение в ней, скорее всего, падает на первый слог: Го́дкова. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях — там, где диалектное слово «годок» было в ходу.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (типа Годкин), форма на -ов указывает, что прозвище Годок было полным, а не сокращением от Годимир или Годослав (такие имена встречались в древнерусской традиции, но редки). Социальный статус первых носителей — крестьяне и посадские люди, никаких дворянских родов Годковых не зафиксировано. Фамилия не имеет отношения к глаголу «годить» или слову «годный» — это народное прозвище по времени рождения, а не по качеству человека.