Фамилия Гадкова — женская форма мужской фамилии Гадков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гадок. В древнерусском языке слово «гадъ» означало не только пресмыкающееся, но и вообще любую живность, мелкое животное, насекомое. Прозвище Гадок могли дать человеку маленького роста, юркому или тому, кто занимался разведением домашней птицы и скота — в этом смысле слово «гад» было синонимом «живности».

Модель образования проста: к основе Гадок прибавили патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Гадка». Фамилии на -ов типичны для центральной России и севера, но у Гадкова есть одна особенность: она встречается относительно редко и не имеет массового распространения в каком-то одном регионе. Это говорит о том, что фамилия возникла не в крупном крестьянском массиве, а скорее в локальной среде — в одной или нескольких деревнях.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с топонимом Гадково — такие деревни есть в Тверской и Смоленской областях. В этом случае фамилия могла образоваться от названия места, где жили предки, по модели «выходец из Гадкова».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гадов, Гадин, Гадюкин — показывает, что все они восходят к той же лексической группе «гад» в старом значении «живое существо». Никакого негативного оттенка в те времена слово не несло. Фамилия Гадкова не связана с дворянскими родами и не фиксируется в старых боярских списках — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми.