Фамилия Гадков — один из тех случаев, когда внешне неприятное звучание обманчиво. Вопреки интуиции, её основа не связана с чем-то «гадким» или «отвратительным» в современном смысле слова. Исходное слово «гадкий» в древнерусском языке значило не «плохой», а «вызывающий отвращение, мерзкий» — но это значение вторично. Первичным было слово «гад»: так называли любых ползучих и пресмыкающихся тварей — змей, ящериц, лягушек. Прозвище Гадок или Гадкий могли дать человеку, который разводил змей, лечил их укусами (в народной медицине), либо обладал неприятным, скользким характером — как уж. Но есть и более нейтральная версия: в некоторых говорах «гадкой» означало «брезгливый, привередливый в еде». То есть фамилия могла закрепиться за тем, кто слишком разборчив.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Гадков — буквально «сын Гадкого» или «потомок человека по прозвищу Гадок». Фамилия типична для центральных и южнорусских областей, где слово «гад» в значении «змея» сохранялось дольше. Встречается она нечасто, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и однодворцев, например, в Курской и Воронежской губерниях — там, где народная речь была особенно образной.

Ошибочно связывать фамилию с церковнославянским «гадъ» (нечистое животное) — это натяжка. Скорее, прозвище было бытовым, не оскорбительным, а описательным. В ономастике известен случай, когда Гадковыми становились потомки людей, державших ужей для ловли мышей (ужи жили в домах и считались полезными). Так что за неблагозвучной оболочкой может скрываться вполне практичное ремесло.