Фамилия Годковая — одна из тех, что сразу привлекает внимание своим окончанием. В русской ономастике фамилии на -ой, -ая обычно указывают на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». По этой модели образованы, например, Толстой, Благовой, а в женском роде — Годковая. Мужской вариант, соответственно, Годковой. Это не типичная «притяжательная» модель на -ов/-ев или -ин, а более старая, адъективная, которая часто встречалась у крестьян и посадских людей в центральных и северных губерниях России.

Основа фамилии — «годок». В русских говорах это слово имело несколько значений. Самое прямое — «годовалый ребёнок» или «дитя первого года жизни». Но в диалектах «годок» могло означать и «ровесник», «сверстник», «одногодок». В прозвищах часто отражали возрастные или социальные характеристики: Годком могли назвать младшего в семье, родившегося в урожайный год или, наоборот, долгожданного первенца. Есть и другая версия: в некоторых регионах «годок» — это небольшой временной отрезок, «срок», и прозвище мог получить человек, которого ждали определённое время.

Суффикс -ов- в фамилии Годковая нестандартен: он как бы «встроен» в основу, а фамилия оформлена окончанием прилагательного. Это редкая комбинация. Обычно от прозвища Годок образовывали фамилию Годков (через суффикс -ов), а от неё — женскую форму Годкова. Но здесь мы видим прямой адъектив: Годковая. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в форме, характерной для определённой местности, например, для южнорусских областей, где такие окончания встречаются чаще, или для старообрядческой среды, где сохраняли архаичные модели.

Ономастические справочники (например, работы В. А. Никонова) указывают, что фамилии на -ой/-ая нередко фиксировали не просто родство, а принадлежность к «дому» или «двору» конкретного человека. То есть Годковая могла означать «жена Годка» или «из рода Годка». В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются у крестьян и однодворцев, особенно в Курской, Орловской, Воронежской губерниях. Учитывая редкость формы «Годковая», можно предположить, что фамилия сохранилась в небольшом числе родов, возможно, в одном из сёл, где прозвище Годок было распространено.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Годков, Годовиков, Годовалов — показывает, что основа «год» в русских фамилиях обычно связана с возрастом, сроком или урожаем. Но Годковая стоит особняком: она не указывает на профессию (как Годовалов, от «годовать» — кормить, выхаживать) и не является отчеством в чистом виде. Это, скорее, прямое прозвище, ставшее фамилией без дополнительных суффиксов, что делает её более древней по типу образования.