Фамилия Гадымба настолько редкая, что её происхождение приходится восстанавливать по крупицам, отталкиваясь от фонетики и ареала бытования. Скорее всего, перед нами фамилия абхазского происхождения. В Абхазии распространены фамилии на -ба, которые указывают на принадлежность к роду или месту: Гадымба — это «гадымовский», «из рода Гадым». Основа «Гадым» может восходить к абхазскому слову «аҕадым» (в разных диалектах — «большой», «старший», «главный») либо к личному имени Гадым, которое в прошлом давали первенцу или уважаемому человеку.

Суффикс -ба — ключевой маркер: в абхазском языке он аналогичен русскому -ов/-ев и образует родовые фамилии. Если бы фамилия была русской, её писали бы как Гадымов или Гадымкин, но окончание -ба однозначно указывает на кавказское, прежде всего абхазское, происхождение. Носители фамилии Гадымба живут преимущественно в Абхазии, а также в среде абхазской диаспоры в Турции и Сирии (потомки мухаджиров XIX века).

Встречаются и другие версии. Например, что основа «гадым» связана с тюркским словом «кадым» (шаг, поступь) или арабским «кадим» (древний), но эти гипотезы слабее, так как не объясняют типично абхазский суффикс. Также не стоит путать фамилию с украинским или польским «гад» (змея) — это случайное созвучие, не имеющее отношения к значению.

Исторически предки носителей фамилии Гадымба, вероятно, были членами одного из абхазских родов (аха), владевших землёй или скотом в горной местности. Фамилия не дворянская, но и не крестьянская в привычном русском смысле: в абхазском обществе родовая принадлежность значила больше сословного статуса. Сегодня Гадымба — редкая фамилия, которую можно встретить в Сухуме, Гудауте и сёлах Бзыбской Абхазии.