Фамилия Гадыева — типичный пример фамилии, образованной от мужского имени через патронимический суффикс. В данном случае работает модель «имя + -ев», где суффикс указывает на принадлежность: сын человека по имени Гади или Гады. Поскольку фамилия женского рода, её мужской вариант — Гадыев.

Основа фамилии — имя Гади (встречается и вариант Гады). Здесь есть две основные версии происхождения. Первая, наиболее распространённая, связывает имя с арабским корнем: «гади» означает «указывающий правильный путь к божеству». Это имя встречается в тюркоязычной среде, где арабские имена через исламскую традицию стали частью ономастикона. Вторая версия выводит имя из древнееврейского Гадий, что переводится как «счастливый». В библейском контексте так звали одного из сыновей Иакова, но в бытовой русской или тюркской среде это имя — скорее редкое заимствование, чем прямое наследование.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Гади- / Гады- плюс притяжательный суффикс -ев. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я или мягкий согласный. Если бы имя оканчивалось на твёрдый согласный, мы бы увидели суффикс -ов, но здесь именно -ев, что указывает на мягкость или йотированность конечного звука основы.

Географически фамилия Гадыева тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские языки и исламская традиция: Татарстан, Башкортостан, Кавказ, Средняя Азия. Встречается она и у народов, испытавших влияние арабской культуры через ислам. Социальный слой носителей — в основном крестьяне и ремесленники, так как фамилии на -ев/-ов в массе своей закрепились за непривилегированными сословиями в XIX веке, после отмены крепостного права.

Процесс закрепления фамилии был долгим: сначала имя Гади (или Гады) использовалось как личное, затем, при переписях или в документах, к нему добавили суффикс принадлежности, и постепенно форма «Гадыев» стала наследственной. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода можно только на основании генеалогических исследований — по приходским книгам или ревизским сказкам конкретной местности.